Hukum Stefan –Boltzmann

Pada waktu tangan Anda dekat dengan api kompor gas, tangan akan merasakan panas. Panas (energi) dari api sampai ke tangan Anda merambat secara radiasi.

api unggun

Josef Stefan (1835-1873) seorang ahli fisika Austria, menemukan bahwa laju energi radiasi dari benda sebanding dengan luas permukaan benda dan pangkat empat dari suhu mutlaknya.

Melalui pengukuran langsung juga diketahui bahwa radiasi dipengaruhi oleh sifat warna benda. Besaran ini dinamakan koefisien emisivitas, disimbulkan e. Benda hitam sempurna memiliki e = 1, benda putih sempurna e = 0 dan benda-benda lain memiliki rentang  0 - 1. Penemuan Stefan diperkuat oleh Boltzmann, kemudian dikenal sebagai hukum Stefan-Boltzmann. Dan konstanta pembanding universal σ dinamakan konstanta Stefan-Boltzmann. Persamaannya dapat dituliskan seperti di bawah.

          E
P = ------ =  σ. e. A.T⁴
          Δt

I = P/A

dengan  : I  =  intensitas radiasi ( watt/m2)
                P  =  daya radiasi (watt)
                E  =  energi radiasi (joule)
                T  =  suhu mutlak benda (K)
                A  =  luas penampang (m2)
                 t  =  waktu radiasi (s)
                 σ = konstanta Stefan-Boltzmann (5,67.10⁻⁸   Wm-2 K⁻⁴)


Benda hitam memiliki nilai e = 1. Berdasarkan definisi benda hitam sempurna ini, kita dapat membuat suatu model benda hitam yang menyerap hampir seluruh radiasi yang mengenainya. Coba Anda perhatikan gambar berikut.


Bagaimana pemantulan yang terjadi pada cahaya ketika dimasukkan ke dalam sebuah kaleng yang pada salah satu sisinya terdapat sebuah lubang kecil. Kaleng kosong yang dilubangi  dapat dikatakan sebagai sebuah benda hitam.  Mengapa lubang kecil pada kaleng tersebut terlihat gelap walaupun pada siang hari? Perlu Anda ketahui lubang yang terlihat gelap  pada siang hari disebabkan cahaya yang masuk melalui lubang tersebut dipantulkan berulang kali di sekitar pantulan, banyaknya kalor (energi) yang diserap adalah 20% maka setelah sepuluh kali pemantulan kalor yang dibawa oleh cahaya yang keluar dari lubang tinggal bisa sekitar 10% energi mula-mula. Inilah yang menyebabkan lubang kelihatan hitam, walaupun dinding bagian dalam kaleng mengkilap.


CONTOH 1

Suatu benda hitam memiliki suhu 27° C dan mengalami radiasi dengan intensitas 4.10² watt/m². Luas penam-pang benda itu 5.10⁻⁴ m² Tentukan :
a. daya radiasinya,
b.  energi radiasi selama 5 sekon,
c.  intensitas radiasinya jika benda tersebut dipanasi hingga suhunya mencapai 327° C !
Penyelesaian
A = 5.10⁻⁴ m²
T1 = 27° C + 273 = 300 K
I1 = 4.10² watt/m²
T2 = 327° C + 273 = 600 K
a.  daya radiasi memenuhi :
P = I.A = e σ T⁴ .A
   = 4.10² . 5.10⁻⁴
 = 0,2 watt
b.  energi  radiasi selama t  = 5 s adalah :
W = P. t
    =  0,2 . 5 = 1,0 joule
c.   Intensitas radiasi sebanding dengan suhu mutlak pangkat empat maka dapat diperoleh :
LATIHAN SOAL
Sebuah benda hitam sempurna mempunyai luas permukaan 2000 cm² dan suhu 127° C. Tentukan :
a.   intensitas radiasinya,
b.   daya radiasinya,
c.   energi yang diradiasikan dalam sepuluh detik,
d.  daya radiasi benda jika suhunya diturunkan menjadi -73° C !